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点积与叉积各留下什么信息？

Dot and cross product comparison/intuition | Vectors and spaces | Linear Algebra | Khan Academy

给两支向量画出夹角。比较点积怎样衡量沿同一方向的分量、叉积怎样保留有向面积；把向量交换顺序，观察谁会变号。

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